Distribución de Frecuencias

Una distribución de frecuencias es una tabla en la que un conjunto de datos, se divide en un número adecuado de clases (categorías), se presenta también el número de unidades pertenecientes a cada clase.

Distribución de frecuencias según variable cualitativa

Ejemplo: Dentro de los procesos industriales se encuentran los procesos de tratamiento de aguas. Un laboratorio determinó la dureza del agua de 10 muestras obteniendo los siguientes resultados.

Distribución de frecuencias según variable discreta

Para obtener una tabla de distribución de frecuencias cuando la variable es discreta se procede de la siguiente manera:

• Se identifica la variable en estudio
• Se ordenan los datos en forma ascendente o descendente
• Se calculan los elementos de la tabla o distribución de frecuencias.

Ejemplos de distribución de frecuencias

Los siguientes datos corresponden al número de errores ortográficos registrados en 30 jóvenes, durante un control :

2 0 4 4 1 4 0 3 2 0 0 1 1 1 0 1 2 4 3 1 1 1 5 2 2 5 4 0 4 0

Obtenga una tabla de distribución de frecuencias.

Xi	fi	Fi	hi %	Hi %
0	7	7	23.3	23,3
1	8	15	26.7	50,0
2	5	20	16,7	66,7
3	2	22	6,7	73,3
4	6	28	20,0	93,3
5	2	30	6,7	100,0
Total	30		100,0

Donde:

Xi: Observación

fi: Frecuencia simple

Fi: Frecuencia acumulada

hi: Frecuencia relativa

Hi: Frecuencia relativa acumulada

Distribución de frecuencias según variable continua

Para obtener una tabla de distribución de frecuencias cuando la variable es continua se procede de la siguiente manera:

a) Se identifica la variable en estudio
b) Determinar el número de clases o intervalos (m)

m = 1+3.32 log n

c)Determinar la amplitud o recorrido

A = V. Máximo – V. mínimo

d) Determinar el ancho o longitud del intervalo de clase

C = A/m

Se recomienda el redondeo por exceso

e)Determinar los límites o intervalos de clase
[ Li-1, Li > ó < Li-1 , Li]

f) Determinar las marcas de clase
g)Calcular las frecuencias absolutas simples, relativas, acumuladas, etc.

Ejemplos de distribucion de frecuencias

1. Las siguientes son medidas de la resistencia a rompimiento (en onzas) de una muestra de 40 hilos de lino.

32,5 15,2 35,4 21,3 28,4 21,2 28,3 27,1
25,0 32,7 27,3 33,7 29,4 21,9 29,3 20,6
29,5 21,8 37,5 33,5 25,4 34,1 27,5 29,6
22,2 26,9 24,6 28,9 24,8 28,1 26,9 29,5
17,3 29,6 22,7 34,6 30,2 29,0 26,8 31,3

Construya una tabla de distribución de frecuencias.

Solución: 

a) X: resistencia en onzas….

b) m=1+3,32log(40) aprox. m=6

c) A = V. Max – V.Min

A = 37,5 – 15,2
A = 22,3

d) C =A/m =3,72

Redondeado por exceso  c = 3,8

Luego la Tabla de Distribución de frecuencias es:

2. En un experimento que medía el porcentaje de encogimiento al secar, 50 muestras de arcilla plástica produjeron los siguientes resultados:

a) Construya una tabla de distribución de frecuencias.
b) Construya el diagrama de tallo y hojas para estos datos.

Solución: 

a) X: porcentaje de encogimiento al secar ….
b) m=1+3,32log(50) aprox. m=7
c) A = V. Max – V.Min

A = 23,4 – 12,3
A = 11,1

d) C =A/m =1,6

Luego la Tabla de Distribución de frecuencias es:

Vídeo de distribución de frecuencias

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