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Operaciones con conjuntos

Operaciones con conjuntos: las operaciones con conjunto nos ayudan a realizar operaciones en los conjuntos para obtener otro. en este articulo veremos los siguiente: unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica, etc.

Unión de conjuntos 

Se llama unión de dos conjuntos «A» y «B» al conjunto formado por aquellos elementos que pertenecen por lo menos a uno de dichos conjuntos «A» o «B».

Operaciones con conjuntos

Operaciones con conjuntos: intersección de conjuntos

Se llama intersección de los conjuntos «A» y «B» al conjunto de todos los elementos que pertenecen a la vez a los conjuntos «A» y «B»..

intersección de conjuntos

Diferencia de conjuntos 

Se llama diferencia de dos conjuntos «A» y «B» (A – B) al conjunto formado por todos los elementos de «A» que no pertenecen a «B».

Diferencia de conjuntos

Diferencia simétrica de conjuntos

Se llama diferencia simétrica de los conjuntos «A» y «B» (A△B) al conjunto formado por todos aquellos elementos que pertenecen solamente a uno de dichos conjuntos.

Diferencia simétrica de conjuntos

Complemento de un conjunto

Si U es un conjunto universal y A ⊂ U, llamaremos complemento de «A» al conjunto diferencia: U – A

Complemento de un conjunto

Importante:

Conjuntos Disjuntos : Cuando no tienen elementos comunes :

Conjuntos Comparables: Cuando uno de ellos está incluido en el otro.

Conjuntos Equivalentes : Cuando tienen la misma cantidad de elementos

Conjunto Producto: También llamado producto cartesiano

Propiedades y leyes de conjuntos 

1. Leyes distributivas Unión – Intersección:

2. Leyes de Morgan

Gráfico especial para conjuntos disjuntos 

Aplicación: En un salón de clases se observa a 60 alumnos entre varones y mujeres; con las siguientes características:

  • Algunos tienen 15 años.
  • 18 tienen 16 años.
  • 12 tienen 17 años.
  • 40 postulan este año a la
Leyenda:
V : Conjunto de los varones.
M : Conjunto de las mujeres.
P : Conjunto de los que postulan.
A : Conjunto de los alumnos con 15 años.
B : Conjunto de los alumnos con 16años.
C : Conjunto de los alumnos con 17 años.
D : Conjunto de los alumnos con otra edad.

También te puede interesar la primera parte de el tema de conjuntos: Teoría de Conjuntos